Ostern für Software-Entwickler
Ostern und Arrays haben mehr gemeinsam, als man denkt. Die Geschichte von Jesu Kreuzigung und seiner Auferstehung “am dritten Tag” zeigt, wie leicht man sich mit Zahlen vertun kann.
Manche Menschen denken, dass Jesus erst nach drei Tagen aus seinem Grab auferstanden sein soll, statt nach zwei Tagen. Wie kommt es zu diesem Missverständnis?
Um das zu verstehen, betrachten wir die Osterereignisse einmal chronologisch geordnet, so wie bei einem Array, in dem Daten in einer bestimmten Reihenfolge gespeichert sind:
- easter[0] (1. Tag): Jesus wurde am Karfreitag gekreuzigt. Dieser erste Tag – mit Index 0 – ist der Startpunkt unseres Arrays und des Osterwochenendes.
- easter[1] (2. Tag): Jesus lag im Grab. Dieser zweite Tag – mit Index 1 – ist ein Tag der Stille und des Wartens.
- easter[2] (3. Tag): Jesus ist auferstanden. Dieser dritte Tag – mit Index 2 – markiert den Höhepunkt der Osterereignisse.
Insgesamt dauerten die wesentlichen Ereignisse, die heute als Ostern gefeiert werden, also drei Tage (= Länge des Arrays). Die Auferstehung fand “am dritten Tag” statt – also bereits zwei Tage nach der Kreuzigung.
Das sprachliche Missverständis entsteht dadurch, dass sich die Aussage “am dritten Tag”, die wir in den Originalquellen der Bibel finden (vgl. Lukas 24,46 und 1. Korinther 15,3-5), auf die Gesamtdauer der Ereignisse bezieht.
Manche Menschen beziehen die Zahl drei jedoch auf den zeitlichen Abstand der Ereignisse, der in Wirklichkeit aber nur zwei Tage betragen hat. Ähnlich verhält es sich beim Off-by-one-Fehler in der Programmierung.
Bei diesem Denkfehler wird beispielsweise die Länge eines Arrays (in unserem Beispiel 3) mit dem Index der Elemente (in unserem Beispiel maximal 2) verwechselt – was durch die nullbasierte Zählweise in vielen Programmiersprachen verschärft wird.
Etwas allgemeiner wird dieser Denkfehler auch als “Zaunpfahlfehler” bezeichnet, da ein Zaun immer einen Pfahl mehr benötigt, als er lang ist – ein Zaun von zehn Metern Länge benötigt elf Pfähle, inklusive dem ersten.
Mehr über diese Art von Problemen erklärt zum Beispiel der gleichnamige Wikipedia-Artikel “Zaunpfahlfehler”. Dort wird auch beschrieben, dass von der Antike bis zum Mittelalter das Anfangselement einer Folge normalerweise mitgezählt wurde.
Erst durch den Mathematiker Leonardo da Pisa, auch Fibonacci genannt, wurde die Zahl null – basierend auf der arabischen Mathematik – in Europa ab dem Jahr 1202 bekannt gemacht, was eine eindeutigere Zählweise ermöglichte.
Kein Wunder also, dass es bis heute zu Missverständnissen bei Anzahl und Abständen kommt. Aber auch die eigentliche Bedeutung von Ostern wirft oft Fragen auf. Einige Gedanken dazu findest Du im Artikel “Warum musste Jesus sterben?”.